预测行人运动对于人类行为分析以及安全有效的人类代理相互作用至关重要。但是，尽管取得了重大进展，但对于捕捉人类导航决策的不确定性和多模式的现有方法仍然具有挑战性。在本文中，我们提出了SocialVae，这是一种新颖的人类轨迹预测方法。社会节的核心是一种时间上的变性自动编码器体系结构，它利用随机反复的神经网络进行预测，结合社会注意力机制和向后的后近似值，以更好地提取行人导航策略。我们表明，社交活动改善了几个步行轨迹预测基准的最新性能，包括ETH/UCY基准，Stanford Drone DataSet和Sportvu NBA运动数据集。代码可在以下网址获得：https：//github.com/xupei0610/socialvae。
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我们考虑在非负轨道中包含的半格式集中的多项式优化问题（POP）（紧凑型集合上的每个POP都可以通过对Origin的简单翻译来以这种格式放置）。通过将每个变量平行，可以将这样的POP转换为等效的POP。使用偶数对称性和因子宽度的概念，我们根据Dickinson-Povh提出了基于P \'Olya的Potitivstellensatz的扩展，提出了半决赛弛豫的层次结构。作为其显着特征和关键特征，可以任意选择每个结果的半芬特弛豫的最大矩阵大小，此外，我们证明了新层次结构返回的值的序列收敛到原始POP的最佳值，以$ o的速率$ o。 （\ varepsilon^{ - c}）$如果半gebraic集具有非空内饰。当应用于（i）多层神经网络的鲁棒性认证和（ii）计算积极的最大奇异值时，我们的方法基于p \'olya的Potitivstellensatz提供了更好的界限，并且比标准瞬间层次结构更快地运行了几百倍。
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