不变的风险最小化（IRM）框架旨在从一组环境中学习不变的功能，以解决分发超出（OOD）泛化问题。底层假设是数据生成分布的因果组件在环境中仍然是常量，或者交替地，跨环境中的数据“重叠”以找到有意义的不变功能。因此，当“重叠”假设不保持时，一组真正不变的特征可能不足以以获得最佳预测性能。这种情况自然地出现在网络设置和分层数据生成模型中，其中IRM性能变为次优。为了减轻这种故障情况，我们争论部分不变性框架。关键的想法是通过基于分层差异对环境进行分区来引入IRM框架的灵活性，同时在分区内本地实施不变性。我们在分类设置中激励此框架，其中包括跨环境的因果分布。我们的结果表明，部分不变风险最小化的能力，以减轻在某些环境中的公平性和风险之间的权衡。
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