机器人社区在为软机器人设备建模提供的理论工具的复杂程度中看到了指数增长。已经提出了不同的解决方案以克服与软机器人建模相关的困难，通常利用其他科学学科，例如连续式机械和计算机图形。这些理论基础通常被认为是理所当然的，这导致复杂的文献，因此，从未得到完整审查的主题。Withing这种情况下，提交的文件的目标是双重的。突出显示涉及建模技术的不同系列的常见理论根源，采用统一语言，以简化其主要连接和差异的分析。因此，对上市接近自然如下，并最终提供在该领域的主要作品的完整，解开，审查。

近二十年来，软机器人技术一直是机器人社区中的一个热门话题。但是，对于软机器人进行建模和分析的可用工具仍然有限。本文介绍了一个用户友好的MATLAB工具箱Soft Robot Simulator（Sorosim），该工具集合了Cosserat杆的几何变量应变（GVS）模型，以促进对软，刚性或混合机器人系统的静态和动力分析。我们简要概述了工具箱的设计和结构，并通过将其结果与文献中发布的结果进行比较。为了突出该工具箱有效建模，模拟，优化和控制各种机器人系统的潜力，我们演示了四个示例应用程序。所示的应用探索了单，分支，开放式和闭合链机器人系统的不同执行器和外部加载条件。我们认为，软机器人研究社区将从Sorosim工具箱中大大受益，用于多种应用。

最近，由于其灵活和兼容的结构，软机器人技术已迅速成为一个新颖而有希望的研究领域。但是，更难得出这种软机器人的非线性动态模型。软操作器的差分运动学和动力学可以通过经典的Cosserat Rod理论配制为一组高度非线性的部分微分方程（PDE）。在这项工作中，我们提出了一种称为分段线性应变（PLS）的离散建模技术，以解决基于Cosserat的模型的PDE，该模型基于该模型的推导。为了验证所提出的cosserat模型的准确性，通过使用不同的离散方法模拟了重力下的锥形悬臂杆的静态模型。结果表明，PLS cosserat模型与现实世界软操作器的机械变形行为相媲美。最后，建立了该模型的参数识别方案，模拟以及实验验证表明，使用此方法可以以高精度识别模型物理参数。

虽然在各种应用中广泛使用刚性机器人，但它们在他们可以执行的任务中受到限制，并且在密切的人机交互中可以保持不安全。另一方面，软机器鞋面超越了刚性机器人的能力，例如与工作环境，自由度，自由度，制造成本和与环境安全互动的兼容性。本文研究了纤维增强弹性机壳（释放）作为一种特定类型的软气动致动器的行为，可用于软装饰器。创建动态集参数模型以在各种操作条件下模拟单一免费的运动，并通知控制器的设计。所提出的PID控制器使用旋转角度来控制多项式函数之后的自由到限定的步进输入或轨迹的响应来控制末端执行器的方向。另外，采用有限元分析方法，包括释放的固有非线性材料特性，精确地评估释放的各种参数和配置。该工具还用于确定模块中多个释放的工作空间，这基本上是软机械臂的构建块。

我们探索粒状介质（GM）中软机器的运动，由细长杆的弹性变形产生。提出了由细菌的生理结构的低成本，迅速制造的机器人。它由刚性头部，带有电动机和电池的嵌入式和电池，以及多个弹性杆（我们的灯泡模型）来调查通用汽车的运动。弹性鞭毛在电机一端旋转，它们由于从GM的拖动而变形，推动机器人。外部拖动由鞭毛形状决定，而后者由于外部负载和弹力之间的竞争而改变。在该耦合的流体结构相互作用问题中，我们观察到增加鞭毛的数量可以减小或增加机器人的推进速度，这取决于系统的物理参数。这种简单机器人之间的功能关系中的这种非线性激励我们利用理论，数值模拟和实验来从根本上分析其力学。我们提出了一个简单的欧拉伯努利光束理论的分析框架，其能够定性地捕获这两种情况。当鞭毛变形小时，理论预测定量匹配实验。为了考虑经常在软机器人和微生物中遇到的几何非线性变形，我们实施了一种仿真框架，该框架包括弹性杆的离散微分几何形状模拟，这是一种基于电阻理论的拖曳模型，以及用于流体动力学的改进的斯托克斯法机器人头。与实验数据的比较表明模拟可以定量地预测机器人运动。总的来说，本文中提出的理论和数值工具可以在粒状或流体介质中的这类清晰的机器人的设计和控制来阐明。

柔性章鱼臂具有卓越的能力，可以协调大量自由度并执行复杂的操纵任务。结果，这些系统继续吸引生物学家和机器人的注意力。在本文中，我们开发了一个三维模型的软章鱼臂，配备了生物力学上逼真的肌肉致动。考虑了所有主要肌肉群施加的内力和夫妇。描述了一种能量塑形控制方法来协调肌肉活动，以便在3D空间中掌握和触及。本文的主要贡献是：（i）主要肌肉群建模以引起三维运动； （ii）基于存储的能量功能的肌肉激活的数学公式； （iii）通过在特殊欧几里得组SE中解决优化问题获得的设计特定于任务的平衡配置的计算有效过程（3）。然后，根据优化问题解决方案引起的共同状态变量，对肌肉控制进行迭代计算。该方法在物理准确的软件环境弹性中得到了数值的证明。报告了模拟观察到的章鱼行为的数值实验的结果。

空中操纵器（AM）表现出特别具有挑战性的非线性动力学；无人机和操纵器携带的是一个紧密耦合的动态系统，相互影响。描述这些动力学的数学模型构成了非线性控制和深度强化学习中许多解决方案的核心。传统上，动力学的配方涉及在拉格朗日框架中的欧拉角参数化或牛顿 - 欧拉框架中的四元素参数化。前者的缺点是诞生奇异性，而后者在算法上是复杂的。这项工作提出了一个混合解决方案，结合了两者的好处，即利用拉格朗日框架的四元化方法，将无奇异参数化与拉格朗日方法的算法简单性联系起来。我们通过提供有关运动学建模过程的详细见解以及一般空中操纵器动力学的表述。获得的动力学模型对实时物理引擎进行了实验验证。获得的动力学模型的实际应用显示在计算的扭矩反馈控制器（反馈线性化）的上下文中，我们通过日益复杂的模型分析其实时功能。

Recent years have witnessed a growth in mathematics for deep learning--which seeks a deeper understanding of the concepts of deep learning with mathematics, and explores how to make it more robust--and deep learning for mathematics, where deep learning algorithms are used to solve problems in mathematics. The latter has popularised the field of scientific machine learning where deep learning is applied to problems in scientific computing. Specifically, more and more neural network architectures have been developed to solve specific classes of partial differential equations (PDEs). Such methods exploit properties that are inherent to PDEs and thus solve the PDEs better than classical feed-forward neural networks, recurrent neural networks, and convolutional neural networks. This has had a great impact in the area of mathematical modeling where parametric PDEs are widely used to model most natural and physical processes arising in science and engineering, In this work, we review such methods and extend them for parametric studies as well as for solving the related inverse problems. We equally proceed to show their relevance in some industrial applications.

本文采取了一步，为人形机器人提供自适应形态能力。我们提出了一种系统的方法，可以使机器人盖变形其形状，其整体尺寸适合人体机器人的人体测量值。更确切地说，我们提出了一个封面概念，该概念由两个主要组成部分组成：骨骼，这是一个称为Node的基本元素和一个软膜的重复，该元素将盖子包裹起来并用其运动构成变形。本文重点关注盖子骨骼，并解决了节点设计，系统建模，电动机定位以及变形系统的控制设计的挑战性问题。封面建模侧重于运动学，并提出了定义系统运动限制的系统方法。然后，我们应用遗传算法来找到运动位置，以使变形盖完全致动。最后，我们提出了控制算法，使覆盖物变为随时间变化的形状。通过进行四个不同的方尺寸盖，分别具有3x3、4x8、8x8和20x20节点的运动学模拟来验证整个方法。对于每个封面，我们应用遗传算法来选择运动位置并执行模拟以跟踪所需形状。仿真结果表明，提出的方法可确保封面跟踪具有良好跟踪性能的所需形状。

软机器均由柔顺性和可变形的材料制成，可以对传统的刚性机器人进行具有挑战性的任务。软机器人的固有依从性使其更适合和适应与人类和环境的相互作用。然而，这种优势以成本为准：他们的连续性性质使得强大地发展基于稳健的基于模型的控制策略。具体地，解决这一挑战的自适应控制方法尚未应用于物理软机械臂。这项工作介绍了使用Euler-Lagrange方法对软连续式机械手进行动态的重新装配。该模型消除了先前作品中的简化假设，并提供了更准确的机器人惯性描述。基于我们的模型，我们介绍了任务空间自适应控制方案。该控制器对模型参数不确定性和未知输入干扰具有稳健。控制器在物理软连续臂上实现。进行了一系列实验以验证控制器在不同有效载荷下的任务空间轨迹跟踪中的有效性。在准确性和稳健性方面，控制器均优于最先进的方法。此外，所提出的基于模型的控制设计是柔性的，并且可以广泛地推广到具有任意数量的连续段的任何连续型机器人臂。

物理信息的神经网络（PINN）是神经网络（NNS），它们作为神经网络本身的组成部分编码模型方程，例如部分微分方程（PDE）。如今，PINN是用于求解PDE，分数方程，积分分化方程和随机PDE的。这种新颖的方法已成为一个多任务学习框架，在该框架中，NN必须在减少PDE残差的同时拟合观察到的数据。本文对PINNS的文献进行了全面的综述：虽然该研究的主要目标是表征这些网络及其相关的优势和缺点。该综述还试图将出版物纳入更广泛的基于搭配的物理知识的神经网络，这些神经网络构成了香草·皮恩（Vanilla Pinn）以及许多其他变体，例如物理受限的神经网络（PCNN），各种HP-VPINN，变量HP-VPINN，VPINN，VPINN，变体。和保守的Pinn（CPINN）。该研究表明，大多数研究都集中在通过不同的激活功能，梯度优化技术，神经网络结构和损耗功能结构来定制PINN。尽管使用PINN的应用范围广泛，但通过证明其在某些情况下比有限元方法（FEM）等经典数值技术更可行的能力，但仍有可能的进步，最著名的是尚未解决的理论问题。

如果机器人曾经实现与动物所展示的机器人相当的自动运动，则它们必须获得在损害，故障或环境条件下快速恢复运动行为的能力，从而损害了其有效移动的能力。我们提出了一种方法，该方法使我们的机器人和模拟机器人能够在几十次尝试中恢复自由运动行为的高度。我们的方法采用行为规范，以等级的差异约束来表达所需的行为。我们展示了如何通过编码模板来考虑这些约束，从而产生了将先前优化的行为推广到新情况下以快速学习的形式概括的秘诀。我们进一步说明，在数据驱动的上下文中，足够的限制通常很容易确定。作为例证，我们证明了我们在物理7 DOF六型六杆元机器人上的恢复方法，以及对6 DOF 2D运动机制的模拟。在这两种情况下，我们恢复了与先前优化的运动在功能上无法区分的行为。

Many problems in robotics are fundamentally problems of geometry, which lead to an increased research effort in geometric methods for robotics in recent years. The results were algorithms using the various frameworks of screw theory, Lie algebra and dual quaternions. A unification and generalization of these popular formalisms can be found in geometric algebra. The aim of this paper is to showcase the capabilities of geometric algebra when applied to robot manipulation tasks. In particular the modelling of cost functions for optimal control can be done uniformly across different geometric primitives leading to a low symbolic complexity of the resulting expressions and a geometric intuitiveness. We demonstrate the usefulness, simplicity and computational efficiency of geometric algebra in several experiments using a Franka Emika robot. The presented algorithms were implemented in c++20 and resulted in the publicly available library \textit{gafro}. The benchmark shows faster computation of the kinematics than state-of-the-art robotics libraries.

This paper considers a combination of actuation tendons and measurement strings to achieve accurate shape sensing and direct kinematics of continuum robots. Assuming general string routing, a methodical Lie group formulation for the shape sensing of these robots is presented. The shape kinematics is expressed using arc-length-dependent curvature distributions parameterized by modal functions, and the Magnus expansion for Lie group integration is used to express the shape as a product of exponentials. The tendon and string length kinematic constraints are solved for the modal coefficients and the configuration space and body Jacobian are derived. The noise amplification index for the shape reconstruction problem is defined and used for optimizing the string/tendon routing paths, and a planar simulation study shows the minimal number of strings/tendons needed for accurate shape reconstruction. A torsionally stiff continuum segment is used for experimental evaluation, demonstrating mean (maximal) end-effector absolute position error of less than 2% (5%) of total length. Finally, a simulation study of a torsionally compliant segment demonstrates the approach for general deflections and string routings. We believe that the methods of this paper can benefit the design process, sensing and control of continuum and soft robots.

研究界，工业和社会中地面移动机器人（MRS）和无人机（UAV）的重要性正在迅速发展。如今，这些代理中的许多代理都配备了通信系统，在某些情况下，对于成功完成某些任务至关重要。在这种情况下，我们已经开始见证在机器人技术和通信的交集中开发一个新的跨学科研究领域。该研究领域的意图是将无人机集成到5G和6G通信网络中。这项研究无疑将在不久的将来导致许多重要的应用。然而，该研究领域发展的主要障碍之一是，大多数研究人员通过过度简化机器人技术或通信方面来解决这些问题。这阻碍了达到这个新的跨学科研究领域的全部潜力的能力。在本教程中，我们介绍了一些建模工具，从跨学科的角度来解决涉及机器人技术和通信的问题所需的一些建模工具。作为此类问题的说明性示例，我们将重点放在本教程上，讨论通信感知轨迹计划的问题。

动态运动是机器人武器的关键特征，使他们能够快速有效地执行任务。在任务空间运行时，软连续式操纵器目前尚未考虑动态参数。这种缺点使现有的软机器人缓慢并限制了他们处理外力的能力，特别是在物体操纵期间。我们通过使用动态操作空间控制来解决此问题。我们的控制方法考虑了3D连续体臂的动态参数，并引入了新模型，使多段软机械师能够在任务空间中顺利运行。先前仅为刚性机器人提供的先进控制方法现在适用于软机器;例如，潜在的场避免以前仅针对刚性机器人显示，现在延伸到软机器人。使用我们的方法，柔软的机械手现在可以实现以前不可能的各种任务：我们评估机械手在闭环控制实验中的性能，如拾取和障碍物避免，使用附加的软夹具抛出物体，并通过用掌握的粉笔绘制来故意将力施加到表面上。除了新的技能之外，我们的方法还提高了59％的跟踪精度，并将速度提高到19.3的尺寸，与最新的任务空间控制相比。通过这些新发现能力，软机器人可以开始挑战操纵领域的刚性机器人。我们固有的安全和柔顺的软机器人将未来的机器人操纵到一个不用的设置，其中人和机器人并行工作。

用无人驾驶飞行器（无人机）的操纵和抓住目前需要准确定位，并且通常以减小的速度执行，以确保成功的掌握。这是由于典型的无人机只能容纳具有少量自由度的刚性机械手，这限制了它们可以补偿由车辆定位误差引起的扰动的能力。此外，无人机必须最小化外部接触力以保持稳定性。另一方面，生物系统利用柔软度来克服类似的限制，并利用遵守来实现积极的抓握。本文调查了软空气机械手的控制和轨迹优化，由四射线和肌腱驱动的软夹持器组成，其中可以充分利用柔软度的优点。据我们所知，这是软操作和UAV控制之间交叉路口的第一个工作。我们介绍了四轮电机和软夹具的解耦方法，组合（i）几何控制器和四峰值（刚性）基础的最小拍摄轨迹优化，（ii）准静态有限元模型和控制空间软夹具的插值。我们证明了尽管添加了软载荷，但几何控制器渐近稳定了四轮流速度和姿态。最后，我们在逼真的软动力学模拟器中评估所提出的系统，并表明：（i）几何控制器对软有效载荷相对不敏感，（ii）尽管定位和初始条件不准确和初始条件，平台可以可靠地掌握未知对象，以及（iii）解耦控制器可用于实时执行。

提出了一种新型的半分析方法来开发由高度柔性成员（HFM）制成的机器人（PRB）模型，例如弯曲和连续机器人，对PRB的自由度无限模型。所提出的方法具有简单的公式，但精度很高。此外，它可以描述HFM沿其长度变化的曲率和刚度。该方法为PRB建模的高度耦合非线性约束优化问题提供了半分析解决方案，可以扩展到由HFM组成的可变长度机器人，例如导管和同心管机器人。我们还表明，该方法可以获得只有三个参数的均匀刚性HFM的PRB模型。该方法的多功能性在连续机器人的HFM的各种应用中进行了研究。模拟表明，PRB模型的精度总体上有了显着改善，并且配方的复杂性降低。

本文提出了一种具有平行$ - $串行结构的重型操纵器的新颖建模方法。每次考虑并行$ - $串行结构包含一个旋转段，其具有由无源旋转接头连接的刚性连杆，并由线性液压致动器致动，从而形成闭合的运动回路。另外，也考虑由由液压线性致动器驱动的棱柱接头组成的棱柱形段。执行器力的表达式使用Newton $ - $ euler（n $ - $ e）动态制定。推导过程不假设从操纵器链路解耦的无麻麻空致动器，这在拉格朗日动力学制剂中是常见的。致动器压力动力学包括在分析中，总共引进到普通微分方程（ODES）的三阶系统。在N $ - $ E框架中提出的模型，比其前身更少的参数，激发了虚拟分解控制（VDC）系统过程的修订，以制定基于新模型的控制法。获得每个通用机械手旋转和棱柱形段的虚拟稳定性，导致整个机器人的Lyapunov稳定性。

解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划，控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化，从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者，可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中，我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同，我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外，我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间，从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后，我们表明，绑定的平滑性可用于生成知情的初始化，而无需大量的计算开销，从而改善收敛性。我们证明，我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率，并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。