我们提出了一个新的灵敏度分析模型，该模型结合了Copulas和在未观察到的混杂状态下的因果推断的标准化。我们将新模型称为$ \ rho $ -gnf（$ \ rho $ - graphical正常化流），其中$ \ rho {\ in} [ - 1，+1] $是一个有界灵敏度参数，表示后门非 - 由于未观察到的混杂而引起的因果关系，使用研究最丰富且广泛流行的高斯副群建模。具体而言，$ \ rho $ -gnf使我们能够估计和分析前门因果效应或平均因果效应（ACE）作为$ \ rho $的函数。我们将其称为$ \ rho_ {curve} $。 $ \ rho_ {curve} $使我们能够指定无王牌所需的混杂力量。我们将其称为$ \ rho_ {value} $。此外，$ \ rho_ {curve} $还使我们能够为$ \ rho $ values的间隔提供ACE的界限。我们说明了$ \ rho $ -gnf的好处，并通过对我们的经验王牌界限的实验比其他流行的王牌范围更狭窄。

因果效应估计对于自然和社会科学中的许多任务很重要。但是，如果没有做出强大的，通常无法测试的假设，就无法从观察数据中识别效果。我们考虑了部分识别问题的算法，当未衡量的混淆使鉴定不可能鉴定时，多变量，连续处理的界限治疗效果。我们考虑一个框架，即可观察的证据与基于规范标准在因果模型中编码的约束的含义相匹配。这纯粹是基于生成模型来概括经典方法。将因果关系施放为在受约束优化问题中的目标函数，我们将灵活的学习算法与蒙特卡洛方法相结合，以随机因果节目的名义实施解决方案家族。特别是，我们提出了可以通过因果或观察到的数据模型而没有可能性功能的参数功能的这种约束优化问题的方式，从而降低了任务的计算和统计复杂性。

因果关系是理解世界的科学努力的基本组成部分。不幸的是，在心理学和社会科学中，因果关系仍然是禁忌。由于越来越多的建议采用因果方法进行研究的重要性，我们重新制定了心理学研究方法的典型方法，以使不可避免的因果理论与其余的研究渠道协调。我们提出了一个新的过程，该过程始于从因果发现和机器学习的融合中纳入技术的发展，验证和透明的理论形式规范。然后，我们提出将完全指定的理论模型的复杂性降低到与给定目标假设相关的基本子模型中的方法。从这里，我们确定利息量是否可以从数据中估算出来，如果是的，则建议使用半参数机器学习方法来估计因果关系。总体目标是介绍新的研究管道，该管道可以（a）促进与测试因果理论的愿望兼容的科学询问（b）鼓励我们的理论透明代表作为明确的数学对象，（c）将我们的统计模型绑定到我们的统计模型中该理论的特定属性，因此减少了理论到模型间隙通常引起的规范不足问题，以及（d）产生因果关系和可重复性的结果和估计。通过具有现实世界数据的教学示例来证明该过程，我们以摘要和讨论来结论。

因果推断对于跨业务参与，医疗和政策制定等领域的数据驱动决策至关重要。然而，关于因果发现的研究已经与推理方法分开发展，从而阻止了两个领域方法的直接组合。在这项工作中，我们开发了深层端到端因果推理（DECI），这是一种基于流动的非线性添加噪声模型，该模型具有观察数据，并且可以执行因果发现和推理，包括有条件的平均治疗效果（CATE） ）估计。我们提供了理论上的保证，即DECI可以根据标准因果发现假设恢复地面真实因果图。受应用影响的激励，我们将该模型扩展到具有缺失值的异质，混合型数据，从而允许连续和离散的治疗决策。我们的结果表明，与因果发现的相关基线相比，DECI的竞争性能和（c）在合成数据集和因果机器学习基准测试基准的一千多个实验中，跨数据类型和缺失水平进行了估计。

不观察到的混淆是估算因果效应时的主要挑战之一。我们提出了一种因果还原方法，给出因果模型，用一个潜在的混淆器取代了一个任意数量的可能的高维潜在混淆，这些混淆是在同一空间中的价值观，而不改变原因的观察和介入分布模特需要。这使我们能够以合并数据的原则方式估计因果效应而不依赖于普遍但往往不切实际的假设，即所有的混乱。我们在三种不同的设置中应用了我们的因果化。在第一个设置中，我们假设治疗和结果是离散的。随后的因果还原暗示可以利用估计目的的观察和介入分布之间的界限。在某些情况下具有高度不平衡的观察样本的情况下，通过掺入观察数据，可以提高因果效应估计的准确性。其次，对于连续变量并假设线性高斯模型，我们导出了对观察和介入分布的参数的平等约束。第三，对于一般连续设置（可能是非线性或非高斯），我们使用标准化流量参数化减少的因果模型，灵活的易于可逆的非线性变换。我们对合成数据进行一系列实验，发现在几个情况下，在不牺牲精度的情况下添加观察训练样本时，可以减少介入样本的数量。

This review presents empirical researchers with recent advances in causal inference, and stresses the paradigmatic shifts that must be undertaken in moving from traditional statistical analysis to causal analysis of multivariate data. Special emphasis is placed on the assumptions that underly all causal inferences, the languages used in formulating those assumptions, the conditional nature of all causal and counterfactual claims, and the methods that have been developed for the assessment of such claims. These advances are illustrated using a general theory of causation based on the Structural Causal Model (SCM) described in Pearl (2000a), which subsumes and unifies other approaches to causation, and provides a coherent mathematical foundation for the analysis of causes and counterfactuals. In particular, the paper surveys the development of mathematical tools for inferring (from a combination of data and assumptions) answers to three types of causal queries: (1) queries about the effects of potential interventions, (also called "causal effects" or "policy evaluation") (2) queries about probabilities of counterfactuals, (including assessment of "regret," "attribution" or "causes of effects") and (3) queries about direct and indirect effects (also known as "mediation"). Finally, the paper defines the formal and conceptual relationships between the structural and potential-outcome frameworks and presents tools for a symbiotic analysis that uses the strong features of both.

估计平均因果效应的理想回归（如果有）是什么？我们在离散协变量的设置中研究了这个问题，从而得出了各种分层估计器的有限样本方差的表达式。这种方法阐明了许多广泛引用的结果的基本统计现象。我们的博览会结合了研究因果效应估计的三种不同的方法论传统的见解：潜在结果，因果图和具有加性误差的结构模型。

Causal inference is the process of using assumptions, study designs, and estimation strategies to draw conclusions about the causal relationships between variables based on data. This allows researchers to better understand the underlying mechanisms at work in complex systems and make more informed decisions. In many settings, we may not fully observe all the confounders that affect both the treatment and outcome variables, complicating the estimation of causal effects. To address this problem, a growing literature in both causal inference and machine learning proposes to use Instrumental Variables (IV). This paper serves as the first effort to systematically and comprehensively introduce and discuss the IV methods and their applications in both causal inference and machine learning. First, we provide the formal definition of IVs and discuss the identification problem of IV regression methods under different assumptions. Second, we categorize the existing work on IV methods into three streams according to the focus on the proposed methods, including two-stage least squares with IVs, control function with IVs, and evaluation of IVs. For each stream, we present both the classical causal inference methods, and recent developments in the machine learning literature. Then, we introduce a variety of applications of IV methods in real-world scenarios and provide a summary of the available datasets and algorithms. Finally, we summarize the literature, discuss the open problems and suggest promising future research directions for IV methods and their applications. We also develop a toolkit of IVs methods reviewed in this survey at https://github.com/causal-machine-learning-lab/mliv.

In this review, we discuss approaches for learning causal structure from data, also called causal discovery. In particular, we focus on approaches for learning directed acyclic graphs (DAGs) and various generalizations which allow for some variables to be unobserved in the available data. We devote special attention to two fundamental combinatorial aspects of causal structure learning. First, we discuss the structure of the search space over causal graphs. Second, we discuss the structure of equivalence classes over causal graphs, i.e., sets of graphs which represent what can be learned from observational data alone, and how these equivalence classes can be refined by adding interventional data.

因果推断能够估计治疗效果（即，治疗结果的因果效果），使各个领域的决策受益。本研究中的一个基本挑战是观察数据的治疗偏见。为了提高对因果推断的观察研究的有效性，基于代表的方法作为最先进的方法表明了治疗效果估计的卓越性能。基于大多数基于表示的方法假设所有观察到的协变量都是预处理的（即，不受治疗影响的影响），并学习这些观察到的协变量的平衡表示，以估算治疗效果。不幸的是，这种假设往往在实践中往往是太严格的要求，因为一些协调因子是通过对治疗的干预进行改变（即，后治疗）来改变。相比之下，从不变的协变量中学到的平衡表示因此偏置治疗效果估计。

A common assumption in causal inference from observational data is that there is no hidden confounding. Yet it is, in general, impossible to verify the presence of hidden confounding factors from a single dataset. Under the assumption of independent causal mechanisms underlying the data generating process, we demonstrate a way to detect unobserved confounders when having multiple observational datasets coming from different environments. We present a theory for testable conditional independencies that are only absent during hidden confounding and examine cases where we violate its assumptions: degenerate & dependent mechanisms, and faithfulness violations. Additionally, we propose a procedure to test these independencies and study its empirical finite-sample behavior using simulation studies and semi-synthetic data based on a real-world dataset. In most cases, our theory correctly predicts the presence of hidden confounding, particularly when the confounding bias is~large.

在本文中，我们提出了一种非参数估计的方法，并推断了一般样本选择模型中因果效应参数的异质界限，初始治疗可能会影响干预后结果是否观察到。可观察到的协变量可能会混淆治疗选择，而观察结果和不可观察的结果可能会混淆。该方法提供条件效应界限作为策略相关的预处理变量的功能。它允许对身份不明的条件效应曲线进行有效的统计推断。我们使用灵活的半参数脱偏机学习方法，该方法可以适应柔性功能形式和治疗，选择和结果过程之间的高维混杂变量。还提供了易于验证的高级条件，以进行估计和错误指定的鲁棒推理保证。

我们基于从多个数据集的合并信息介绍了一种反事实推断的方法。我们考虑了统计边际问题的因果重新重新制定：鉴于边际结构因果模型（SCM）的集合在不同但重叠的变量集上，请确定与边际相反一致的关节SCMS集。我们使用响应函数配方对分类SCM进行了形式化这种方法，并表明它降低了允许的边际和关节SCM的空间。因此，我们的工作通过其他变量突出了一种通过其他变量的新模式，与统计数据相反。

我们提出了一种评估真正因果效应对未测量混杂性的敏感性的方法。该方法要求分析师设置两个直观的参数。否则，该方法是无假设的。该方法返回包含真正因果效果的间隔，并且其界限是尖锐的，即它。我们通过实验展示我们的界限可以比通过丁和vanderweele（2016a）的方法所获得的界限更敏锐，而且，这需要比我们的方法设置一个参数。最后，当有测量的调解员和未测量的暴露 - 结果混淆时，我们将我们的方法扩展到结合自然直接和间接效应。

数据科学任务可以被视为了解数据的感觉或测试关于它的假设。从数据推断的结论可以极大地指导我们做出信息做出决定。大数据使我们能够与机器学习结合执行无数的预测任务，例如鉴定患有某种疾病的高风险患者并采取可预防措施。然而，医疗保健从业者不仅仅是仅仅预测的内容 - 它们也对输入特征和临床结果之间的原因关系感兴趣。了解这些关系将有助于医生治疗患者并有效降低风险。通常通过随机对照试验鉴定因果关系。当科学家和研究人员转向观察研究并试图吸引推论时，这种试验通常是不可行的。然而，观察性研究也可能受到选择和/或混淆偏差的影响，这可能导致错误的因果结论。在本章中，我们将尝试突出传统机器学习和统计方法中可能出现的一些缺点，以分析观察数据，特别是在医疗保健数据分析域中。我们将讨论因果化推理和方法，以发现医疗领域的观测研究原因。此外，我们将展示因果推断在解决某些普通机器学习问题等中的应用，例如缺少数据和模型可运输性。最后，我们将讨论将加强学习与因果关系相结合的可能性，作为反击偏见的一种方式。

基于AI和机器学习的决策系统已在各种现实世界中都使用，包括医疗保健，执法，教育和金融。不再是牵强的，即设想一个未来，自治系统将推动整个业务决策，并且更广泛地支持大规模决策基础设施以解决社会最具挑战性的问题。当人类做出决定时，不公平和歧视的问题普遍存在，并且当使用几乎没有透明度，问责制和公平性的机器做出决定时（或可能会放大）。在本文中，我们介绍了\ textit {Causal公平分析}的框架，目的是填补此差距，即理解，建模，并可能解决决策设置中的公平性问题。我们方法的主要见解是将观察到数据中存在的差异的量化与基本且通常是未观察到的因果机制收集的因果机制的收集，这些机制首先会产生差异，挑战我们称之为因果公平的基本问题分析（FPCFA）。为了解决FPCFA，我们研究了分解差异和公平性的经验度量的问题，将这种变化归因于结构机制和人群的不同单位。我们的努力最终达到了公平地图，这是组织和解释文献中不同标准之间关系的首次系统尝试。最后，我们研究了进行因果公平分析并提出一本公平食谱的最低因果假设，该假设使数据科学家能够评估不同影响和不同治疗的存在。

Learning individual-level causal effects from observational data, such as inferring the most effective medication for a specific patient, is a problem of growing importance for policy makers. The most important aspect of inferring causal effects from observational data is the handling of confounders, factors that affect both an intervention and its outcome. A carefully designed observational study attempts to measure all important confounders. However, even if one does not have direct access to all confounders, there may exist noisy and uncertain measurement of proxies for confounders. We build on recent advances in latent variable modeling to simultaneously estimate the unknown latent space summarizing the confounders and the causal effect. Our method is based on Variational Autoencoders (VAE) which follow the causal structure of inference with proxies. We show our method is significantly more robust than existing methods, and matches the state-of-the-art on previous benchmarks focused on individual treatment effects.

我们推出了一般，但简单，尖锐的界限，用于广泛的因果参数的省略可变偏置，可以被识别为结果的条件期望函数的线性功能。这些功能包括许多传统的因果推断研究中的调查目标，例如（加权）平均潜在结果，平均治疗效果（包括亚组效应，例如对处理的效果），（加权）平均值来自协变态分布的转变的衍生品和政策影响 - 所有是一般的非参数因果模型。我们的建设依赖于目标功能的riesz-frechet表示。具体而言，我们展示了偏差的绑定如何仅取决于潜在变量在结果中创建的附加变型以及用于感兴趣的参数的RIESZ代表。此外，在许多重要病例中（例如，部分线性模型中的平均治疗效果，或在具有二元处理的不可分配模型中），所示的界定依赖于两个易于解释的数量：非参数部分$ r ^ 2 $（Pearson的相关性与治疗和结果的未观察变量的比例“。因此，对省略变量的最大解释力（在解释处理和结果变化时）的简单合理性判断足以将整体界限放置在偏置的尺寸上。最后，利用脱叠机器学习，我们提供灵活有效的统计推理方法，以估计从观察到的分布识别的界限的组件。

大型观察数据越来越多地提供健康，经济和社会科学等学科，研究人员对因果问题而不是预测感兴趣。在本文中，从旨在调查参与学校膳食计划对健康指标的实证研究，研究了使用非参数回归的方法估算异质治疗效果的问题。首先，我们介绍了与观察或非完全随机数据进行因果推断相关的设置和相关的问题，以及如何在统计学习工具的帮助下解决这些问题。然后，我们审查并制定现有最先进的框架的统一分类，允许通过非参数回归模型来估算单个治疗效果。在介绍模型选择问题的简要概述后，我们说明了一些关于三种不同模拟研究的方法的性能。我们通过展示一些关于学校膳食计划数据的实证分析的一些方法的使用来结束。

随着混凝剂的数量增加，因果推理越来越复杂。给定护理$ x $，混淆器$ z $和结果$ y $，我们开发一个非参数方法来测试\ texit {do-null}假设$ h_0：\; p（y | \ text {\它do}（x = x））= p（y）$违反替代方案。在Hilbert Schmidt独立性标准（HSIC）上进行边缘独立性测试，我们提出了后门 - HSIC（BD-HSIC）并证明它被校准，并且在大量混淆下具有二元和连续治疗的力量。此外，我们建立了BD-HSIC中使用的协方差运算符的估计的收敛性质。我们研究了BD-HSIC对参数测试的优点和缺点以及与边缘独立测试或有条件独立测试相比使用DO-NULL测试的重要性。可以在\超链接{https:/github.com/mrhuff/kgformula} {\ texttt {https://github.com/mrhuff/kgformula}}完整的实现。