Incorporating equivariance to symmetry groups as a constraint during neural network training can improve performance and generalization for tasks exhibiting those symmetries, but such symmetries are often not perfectly nor explicitly present. This motivates algorithmically optimizing the architectural constraints imposed by equivariance. We propose the equivariance relaxation morphism, which preserves functionality while reparameterizing a group equivariant layer to operate with equivariance constraints on a subgroup, as well as the [G]-mixed equivariant layer, which mixes layers constrained to different groups to enable within-layer equivariance optimization. We further present evolutionary and differentiable neural architecture search (NAS) algorithms that utilize these mechanisms respectively for equivariance-aware architectural optimization. Experiments across a variety of datasets show the benefit of dynamically constrained equivariance to find effective architectures with approximate equivariance.

将对称性作为归纳偏置纳入神经网络体系结构已导致动态建模的概括，数据效率和身体一致性的提高。诸如CNN或e夫神经网络之类的方法使用重量绑定来强制执行对称性，例如偏移不变性或旋转率。但是，尽管物理定律遵守了许多对称性，但实际动力学数据很少符合严格的数学对称性，这是由于嘈杂或不完整的数据或基础动力学系统中的对称性破坏特征。我们探索近似模棱两可的网络，这些网络偏向于保存对称性，但并非严格限制这样做。通过放松的均衡约束，我们发现我们的模型可以胜过两个基线，而在模拟的湍流域和现实世界中的多流射流流中都没有对称性偏差和基线，并且具有过度严格的对称性。

Deep Learning has enabled remarkable progress over the last years on a variety of tasks, such as image recognition, speech recognition, and machine translation. One crucial aspect for this progress are novel neural architectures. Currently employed architectures have mostly been developed manually by human experts, which is a time-consuming and errorprone process. Because of this, there is growing interest in automated neural architecture search methods. We provide an overview of existing work in this field of research and categorize them according to three dimensions: search space, search strategy, and performance estimation strategy.

In the past few years, neural architecture search (NAS) has become an increasingly important tool within the deep learning community. Despite the many recent successes of NAS, however, most existing approaches operate within highly structured design spaces, and hence explore only a small fraction of the full search space of neural architectures while also requiring significant manual effort from domain experts. In this work, we develop techniques that enable efficient NAS in a significantly larger design space. To accomplish this, we propose to perform NAS in an abstract search space of program properties. Our key insights are as follows: (1) the abstract search space is significantly smaller than the original search space, and (2) architectures with similar program properties also have similar performance; thus, we can search more efficiently in the abstract search space. To enable this approach, we also propose a novel efficient synthesis procedure, which accepts a set of promising program properties, and returns a satisfying neural architecture. We implement our approach, $\alpha$NAS, within an evolutionary framework, where the mutations are guided by the program properties. Starting with a ResNet-34 model, $\alpha$NAS produces a model with slightly improved accuracy on CIFAR-10 but 96% fewer parameters. On ImageNet, $\alpha$NAS is able to improve over Vision Transformer (30% fewer FLOPS and parameters), ResNet-50 (23% fewer FLOPS, 14% fewer parameters), and EfficientNet (7% fewer FLOPS and parameters) without any degradation in accuracy.

卷积神经网络（CNN）在翻译下是固有的等分反，但是，它们没有等效的嵌入机制来处理其他变换，例如旋转和规模变化。存在几种方法，使CNN通过设计在其他转换组下变得等效。其中，可操纵的CNN特别有效。然而，这些方法需要将滤波器重新设计标准网络，筛选涉及复杂的分析功能的预定义基的组合。我们通过实验证明，在选择的基础上的这些限制可能导致模型权重，这对主要深度学习任务进行了次优（例如，分类）。此外，这种硬烘焙的显式配方使得难以设计包括异质特征组的复合网络。为了规避此类问题，我们提出了隐含的等级网络（IEN），其通过优化与标准损耗术语相结合的多目标损耗函数来诱导标准CNN模型的不同层的等级。通过在ROT-MNIST上的VGG和RESNET模型的实验，ROT-TINIMAGENET，SCALE-MNIST和STL-10数据集上，我们表明IEN，即使是简单的配方，也要优于可操纵网络。此外，IEN促进了非均相过滤器组的构建，允许CNNS中的通道数量减少超过30％，同时保持与基线的表现。 IEN的功效进一步验证了视觉对象跟踪的难题。我们表明IEN优于最先进的旋转等级跟踪方法，同时提供更快的推理速度。

We introduce Group equivariant Convolutional Neural Networks (G-CNNs), a natural generalization of convolutional neural networks that reduces sample complexity by exploiting symmetries. G-CNNs use G-convolutions, a new type of layer that enjoys a substantially higher degree of weight sharing than regular convolution layers. G-convolutions increase the expressive capacity of the network without increasing the number of parameters. Group convolution layers are easy to use and can be implemented with negligible computational overhead for discrete groups generated by translations, reflections and rotations. G-CNNs achieve state of the art results on CI-FAR10 and rotated MNIST.

我们分析了旋转模糊性在应​​用于球形图像的卷积神经网络（CNN）中的作用。我们比较了被称为S2CNN的组等效网络的性能和经过越来越多的数据增强量的标准非等级CNN。所选的体系结构可以视为相应设计范式的基线参考。我们的模型对投影到球体的MNIST或FashionMnist数据集进行了训练和评估。对于固有旋转不变的图像分类的任务，我们发现，通过大大增加数据增强量和网络的大小，标准CNN可以至少达到与Equivariant网络相同的性能。相比之下，对于固有的等效性语义分割任务，非等级网络的表现始终超过具有较少参数的模棱两可的网络。我们还分析和比较了不同网络的推理潜伏期和培训时间，从而实现了对等效架构和数据扩展之间的详细权衡考虑，以解决实际问题。实验中使用的均衡球网络可在https://github.com/janegerken/sem_seg_s2cnn上获得。

建设深入学习系统之间通常有足够刺激现实的细微差别的深入学习系统之间的权衡，并具有良好的感应偏差以获得高效学习。我们将残留的途径（RPPS）引入了将硬建筑限制转换为软前沿的方法，引导模型朝向结构化解决方案，同时保留捕获额外复杂性的能力。使用RPPS，我们用归纳偏差构建具有协调的归纳偏差，但不限制灵活性。我们表明RPPS对近似或错过的对称性有弹性，并且即使在对称性精确时也与完全约束的模型有效。我们展示RPP与动态系统，表格数据和加强学习的广泛适用性。在Mujoco Locomotion任务中，其中联系力和定向奖励违反了严格的标准性假设，RPP优于无基线的无模型RL代理，并且还改善了基于模型的RL的学习过渡模型。

Steerable convolutional neural networks (CNNs) provide a general framework for building neural networks equivariant to translations and other transformations belonging to an origin-preserving group $G$, such as reflections and rotations. They rely on standard convolutions with $G$-steerable kernels obtained by analytically solving the group-specific equivariance constraint imposed onto the kernel space. As the solution is tailored to a particular group $G$, the implementation of a kernel basis does not generalize to other symmetry transformations, which complicates the development of group equivariant models. We propose using implicit neural representation via multi-layer perceptrons (MLPs) to parameterize $G$-steerable kernels. The resulting framework offers a simple and flexible way to implement Steerable CNNs and generalizes to any group $G$ for which a $G$-equivariant MLP can be built. We apply our method to point cloud (ModelNet-40) and molecular data (QM9) and demonstrate a significant improvement in performance compared to standard Steerable CNNs.

The automated machine learning (AutoML) field has become increasingly relevant in recent years. These algorithms can develop models without the need for expert knowledge, facilitating the application of machine learning techniques in the industry. Neural Architecture Search (NAS) exploits deep learning techniques to autonomously produce neural network architectures whose results rival the state-of-the-art models hand-crafted by AI experts. However, this approach requires significant computational resources and hardware investments, making it less appealing for real-usage applications. This article presents the third version of Pareto-Optimal Progressive Neural Architecture Search (POPNASv3), a new sequential model-based optimization NAS algorithm targeting different hardware environments and multiple classification tasks. Our method is able to find competitive architectures within large search spaces, while keeping a flexible structure and data processing pipeline to adapt to different tasks. The algorithm employs Pareto optimality to reduce the number of architectures sampled during the search, drastically improving the time efficiency without loss in accuracy. The experiments performed on images and time series classification datasets provide evidence that POPNASv3 can explore a large set of assorted operators and converge to optimal architectures suited for the type of data provided under different scenarios.

尽管人工神经网络（ANN）取得了重大进展，但其设计过程仍在臭名昭著，这主要取决于直觉，经验和反复试验。这个依赖人类的过程通常很耗时，容易出现错误。此外，这些模型通常与其训练环境绑定，而没有考虑其周围环境的变化。神经网络的持续适应性和自动化对于部署后模型可访问性的几个领域至关重要（例如，IoT设备，自动驾驶汽车等）。此外，即使是可访问的模型，也需要频繁的维护后部署后，以克服诸如概念/数据漂移之类的问题，这可能是繁琐且限制性的。当前关于自适应ANN的艺术状况仍然是研究的过早领域。然而，一种自动化和持续学习形式的神经体系结构搜索（NAS）最近在深度学习研究领域中获得了越来越多的动力，旨在提供更强大和适应性的ANN开发框架。这项研究是关于汽车和CL之间交集的首次广泛综述，概述了可以促进ANN中充分自动化和终身可塑性的不同方法的研究方向。

我们研究小组对称性如何帮助提高端到端可区分计划算法的数据效率和概括，特别是在2D机器人路径计划问题上：导航和操纵。我们首先从价值迭代网络（VIN）正式使用卷积网络进行路径计划，因为它避免了明确构建等价类别并启用端到端计划。然后，我们证明价值迭代可以始终表示为（2D）路径计划的某种卷积形式，并将结果范式命名为对称范围（SYMPLAN）。在实施中，我们使用可进入的卷积网络来合并对称性。我们在导航和操纵方面的算法，具有给定或学习的地图，提高了与非等级同行VIN和GPPN相比，大幅度利润的训练效率和概括性能。

深度学习技术在各种任务中都表现出了出色的有效性，并且深度学习具有推进多种应用程序（包括在边缘计算中）的潜力，其中将深层模型部署在边缘设备上，以实现即时的数据处理和响应。一个关键的挑战是，虽然深层模型的应用通常会产生大量的内存和计算成本，但Edge设备通常只提供非常有限的存储和计算功能，这些功能可能会在各个设备之间差异很大。这些特征使得难以构建深度学习解决方案，以释放边缘设备的潜力，同时遵守其约束。应对这一挑战的一种有希望的方法是自动化有效的深度学习模型的设计，这些模型轻巧，仅需少量存储，并且仅产生低计算开销。该调查提供了针对边缘计算的深度学习模型设计自动化技术的全面覆盖。它提供了关键指标的概述和比较，这些指标通常用于量化模型在有效性，轻度和计算成本方面的水平。然后，该调查涵盖了深层设计自动化技术的三类最新技术：自动化神经体系结构搜索，自动化模型压缩以及联合自动化设计和压缩。最后，调查涵盖了未来研究的开放问题和方向。

深度学习的巨大进步导致了跨越众多领域的前所未有的成就。虽然深度神经网络的性能是可培制的，但这种模型的架构设计和可解释性是非竞争的。已经引入了通过神经结构搜索（NAS）自动化神经网络架构的设计。最近的进展通过利用分布式计算和新颖的优化算法，这些方法更加务实。但是，在优化架构以获得可解释性的情况下几乎没有作用。为此，我们提出了一种多目标分布式NAS框架，可针对任务性能和内省进行优化。我们利用非主导的分类遗传算法（NSGA-II）并说明可以通过人类更好地理解的造成架构的AI（XAI）技术。框架在几个图像分类数据集上进行评估。我们展示了对内省能力和任务错误的联合优化，导致更具脱屑的体系结构，可在可容忍的错误中执行。

Translating or rotating an input image should not affect the results of many computer vision tasks. Convolutional neural networks (CNNs) are already translation equivariant: input image translations produce proportionate feature map translations. This is not the case for rotations. Global rotation equivariance is typically sought through data augmentation, but patch-wise equivariance is more difficult. We present Harmonic Networks or H-Nets, a CNN exhibiting equivariance to patch-wise translation and 360-rotation. We achieve this by replacing regular CNN filters with circular harmonics, returning a maximal response and orientation for every receptive field patch.H-Nets use a rich, parameter-efficient and fixed computational complexity representation, and we show that deep feature maps within the network encode complicated rotational invariants. We demonstrate that our layers are general enough to be used in conjunction with the latest architectures and techniques, such as deep supervision and batch normalization. We also achieve state-of-the-art classification on rotated-MNIST, and competitive results on other benchmark challenges.

基于2D图像的3D对象的推理由于从不同方向查看对象引起的外观差异很大，因此具有挑战性。理想情况下，我们的模型将是对物体姿势变化的不变或等效的。不幸的是，对于2D图像输入，这通常是不可能的，因为我们没有一个先验模型，即在平面外对象旋转下如何改变图像。唯一的$ \ mathrm {so}（3）$ - 当前存在的模型需要点云输入而不是2D图像。在本文中，我们提出了一种基于Icosahedral群卷积的新型模型体系结构，即通过将输入图像投影到iCosahedron上，以$ \ mathrm {so（3）} $中的理由。由于此投影，该模型大致与$ \ mathrm {so}（3）$中的旋转大致相当。我们将此模型应用于对象构成估计任务，并发现它的表现优于合理的基准。

混合精确的深神经网络达到了硬件部署所需的能源效率和吞吐量，尤其是在资源有限的情况下，而无需牺牲准确性。但是，不容易找到保留精度的最佳每层钻头精度，尤其是在创建巨大搜索空间的大量模型，数据集和量化技术中。为了解决这一困难，最近出现了一系列文献，并且已经提出了一些实现有希望的准确性结果的框架。在本文中，我们首先总结了文献中通常使用的量化技术。然后，我们对混合精液框架进行了彻底的调查，该调查是根据其优化技术进行分类的，例如增强学习和量化技术，例如确定性舍入。此外，讨论了每个框架的优势和缺点，我们在其中呈现并列。我们最终为未来的混合精液框架提供了指南。

从早期图像处理到现代计算成像，成功的模型和算法都依赖于自然信号的基本属性：对称性。在这里，对称是指信号集的不变性属性，例如翻译，旋转或缩放等转换。对称性也可以以模棱两可的形式纳入深度神经网络中，从而可以进行更多的数据效率学习。虽然近年来端到端的图像分类网络的设计方面取得了重要进展，但计算成像引入了对等效网络解决方案的独特挑战，因为我们通常只通过一些嘈杂的不良反向操作员观察图像，可能不是均等的。我们回顾了现象成像的新兴领域，并展示它如何提供改进的概括和新成像机会。在此过程中，我们展示了采集物理学与小组动作之间的相互作用，以及与迭代重建，盲目的压缩感应和自我监督学习之间的联系。

近年来，计算机视觉社区中最受欢迎的技术之一就是深度学习技术。作为一种数据驱动的技术，深层模型需要大量准确标记的培训数据，这在许多现实世界中通常是无法访问的。数据空间解决方案是数据增强（DA），可以人为地从原始样本中生成新图像。图像增强策略可能因数据集而有所不同，因为不同的数据类型可能需要不同的增强以促进模型培训。但是，DA策略的设计主要由具有领域知识的人类专家决定，这被认为是高度主观和错误的。为了减轻此类问题，一个新颖的方向是使用自动数据增强（AUTODA）技术自动从给定数据集中学习图像增强策略。 Autoda模型的目的是找到可以最大化模型性能提高的最佳DA策略。这项调查从图像分类的角度讨论了Autoda技术出现的根本原因。我们确定标准自动赛车模型的三个关键组件：搜索空间，搜索算法和评估功能。根据他们的架构，我们提供了现有图像AUTODA方法的系统分类法。本文介绍了Autoda领域的主要作品，讨论了他们的利弊，并提出了一些潜在的方向以进行未来的改进。

Recent advances in neural architecture search (NAS) demand tremendous computational resources, which makes it difficult to reproduce experiments and imposes a barrier-to-entry to researchers without access to large-scale computation. We aim to ameliorate these problems by introducing NAS-Bench-101, the first public architecture dataset for NAS research. To build NAS-Bench-101, we carefully constructed a compact, yet expressive, search space, exploiting graph isomorphisms to identify 423k unique convolutional architectures. We trained and evaluated all of these architectures multiple times on CIFAR-10 and compiled the results into a large dataset of over 5 million trained models. This allows researchers to evaluate the quality of a diverse range of models in milliseconds by querying the precomputed dataset. We demonstrate its utility by analyzing the dataset as a whole and by benchmarking a range of architecture optimization algorithms.